Nový
druh vědy
neboli „A New Kind of Science“, to je doslovný název
knihy, která byla publikována v polovině tohoto roku (dále jen NKS). Jejím
autorem je známá osobnost – Stephen Wolfram, autor jednoho z nejlepších
matematických programů – Mathematica. Kniha se stala bestsellerem a jak se dalo
očekávat, strhla spoustu lidí do bouřlivých diskusí. Co je tedy na této knize
či spíše myšlenkách tak zvláštního? Podívejme se blíže.
Kniha
Jde o poměrně objemnou knihu
(Obr. 1), na níž autor strávil přibližně posledních deset
roků své práce. Tolik alespoň oficiální informace. Její rozměry jsou 20 x 24 x
6 cm. Kniha za 45 $ obsahuje více jak 1200 stran s velmi drobným písmem,
což jí dává vzezření bible. Skládá se z 12. kapitol v kterých se snaží
vysvětlit hlavní směry soudobé vědy jako je fyzika, biologie, kybernetika apod.
pomocí tzv. buněčných automatů. Kniha doslova přetéká záplavou obrázků
z nejrůznějších simulací, včetně komparativních fotografií z reálného
světa, které by měli dokazovat, že výsledky získané pomocí buněčných automatů
nejsou náhoda. Vzhledem k tomu, že alfou a omegou této knihy jsou buněčné
automaty, bylo by vhodné se s nimi seznámit ještě než bude diskutována vlastní
kniha.
|
|
Obr. 1 Kniha
Buněčné automaty
Buněčné automaty jsou nástroj, který lze
použít k simulování rozlehlých či komplikovaných systémů. Historii buněčných
automatů lze vysledovat až do starověké Číny, konkrétně do r. 1303. Z této doby pochází tzv. Čínský aritmetický
trojúhelník, který je spíše znám z roku 1527 jako Pascalův trojúhelník (podle
francouzského matematika Blaise Pascala, 1623 -1662), který nepřímo vedl k
pozdějšímu vypracování teorie pravděpodobnosti. Pascalův trojúhelník je
znázorněn na Obr.
1, kde je vidět jeho skladba. Je to seskupení řádků ve
kterých jsou koeficienty polynomu. Zajímavostí tohoto matematického útvaru je
to, že pokud se vybarví všechna sudá čísla bílou barvou a všechna lichá černou,
pak se získá útvar (fraktál), kterému se říká Sierpinského trojúhelník.
|
|
Obr.
2
Pascalův trojúhelník
Rozmach buněčných automatů
nastal až s rozvojem PC, které umožnily jejich
využití prakticky ve všech oblastech lidské činnosti. Jako příklad využití
buněčných automatů lze uvést např. simulování lesních požárů, diferenciaci
buněk v lidském těle (tzv. Kuffmanův model), selhání imunity v lidském těle,
hydrodynamické jevy (např. pohyb částic kapaliny , byl použit pro simulaci chování
4 miliónů molekul - Firsch, Hassalacher a Pomeau, 1986, nebo průchod
kapaliny přes neuspořádané geometrické struktury jako je písek), atd. Při
současných výpočetních možnostech hardware se ukázalo, že buněčné automaty jsou
víceméně předurčeny pro náročné "paralelní" simulace takových systémů
jako je například proudění molekul kapaliny, plynu atd. U takto
"mohutných" simulací vynikají v porovnání s klasickými výpočty
buněčné automaty nejen v jednoduchosti, ale i v rychlosti. Lze je také
použít pro simulaci tzv. "teselací" (mozaik), které se používají ke
studiu vzniku mozaik v různých materiálech, tvaru hranic území různých
predátorů (samozřejmě ne těch filmových) či šíření epidemií, apod.
Buněčné automat si lze představit jako
mřížku - matici (čtvercová či obdélníková, to už záleží na uživateli), kde
jednotlivé čtverečky - prvky matice reprezentují tzv. buňky. V jednoduchých
automatech podléhají všechny buňky jednoduchému zákonu (dále jen zákon), díky
kterému pak mohou vznikat ty nejroztodivnější obrazce. Ty samozřejmě nemají
význam jen geometrický, ale mohou také vypovídat o dynamice příslušného
procesu. Pokud se simuluje děj v prostředí, které není homogenní či izotropní
(stejné vlastnosti ve všech bodech a směrech), pak samozřejmě toto musí být
zohledněno v definování příslušného zákona (rule) jímž se buněčný automat řídí.
Jeden z nejznámějších a
nejpopulárnějších buněčných automatů je tzv. Hra života (Game of Life), která je řízena
velmi primitivním pravidlem a i přesto vykazuje velmi komplikované chování.
Její pravidla jsou velmi jednoduchá a zní pro všechny buňky stejně:
·
Jestliže je živá buňka obklopena více jak třemi živými, umírá na
přelidnění
·
Jestliže je živá buňka obklopena méně jak dvěmi živými, umírá na
osamocení
·
Jestliže je mrtvá buňka obklopena třemi živými, ožívá
·
Mrtvá je bílá a černá je živá
Tato jednoduchá množina pravidel budí neuvěřitelně
komplikované chování
(viz. Obr. 2) vytvářející skupiny buněk, které periodicky umírají
a zase ožívají (blinkers - blikači), putují po buněčném automatu (gliders -
kluzáci), vypouští kluzáky (guns - střelci) nebo putují a v stopě zanechávají
blikače (star ships - hvězdné lodě).
|
|
Obr.
3 Výstup
z programu „Hra života“
Pro lepší představu je zde uvedeno pár obrázků
demonstrujících různé zákony aplikované na buněčných automatech.
|
|
Obr. 4Variace na Sierpinského trojúhelník
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Obr. 5Další „produkty“ buněčných automatů
Buněčné automaty lze použít v simulacích
dvěma způsoby. V prvním proces simulace běží na celé ploše ve všech časových
okamžicích, což se hodí k simulaci plošných procesů (lesní požáry, epidemie,
vzruch šířící se na hranici dvou rozhraní,…). Jejich časoprostorový sled by pak
tvořil buněčný automat (spíš jeho produkt) ve 3D.
Pomocí druhého způsobu, kdy
jde v podstatě o 1D buněčný automat, lze vysledovat
jeho chování (dynamiku procesu, vliv jednotlivých proměnných - buněk na sebe,…)
pomocí 2D postupně rostoucího buněčného
automatu. Oba způsoby jsou rovnocenné co do principu funkce. Jediný rozdíl je v
podstatě v jejich vhodnosti pro simulaci různých procesů.
Cíl knihy
Smysl a cíl knihy je rozepsán autorem v první kapitole knihy “The Foundations for a New Kind of Science“. Autor v ní na 22 stranách nastiňuje nejen historické pozadí vzniku buněčných automatů, ale snaží se rovněž naznačit to, co je vlastním obsahem knihy. Je zde vysvětleno, že kniha poskytuje nový typ vědy - přístupu k řešení složitých problémů pomocí již zmíněných automatů s tím, že současné metody jsou nevhodné. Autor zde mluví o tom, že buněčné automaty mohou být využity v oblastech jako
q Matematika, při popisu a studiu systémů vyznačujících se velkou komplexitou. Dle autora, a to je fakt, současná matematika nemá vhodné nástroje na popis chování komplexních systémů. Pokud už musí být takový systém matematicky zpracován, pak se obvykle používá statistických metod.
q Fyzika, která se částečně prolíná s předchozím bodem. Dále zde autor tvrdí, že tzv. „Teorie všeho“ (Theory of Everything, univerzální fyzikální teorie vysvětlující principy vesmíru a dávající do souvislosti známé fyzikální síly) má větší šanci na objevení právě s principy, které on objevil a které jsou popsány v jeho knize.
q Biologii, kde se pomocí buněčných automatů dají simulovat různé děje, včetně růstu rostlin a buněk.
q Sociálních vědách, kde dle autora dají buněčné automaty využít na modelování různých sociologických dějů.
q a moha dalších jako jsou počítačové vědy, filozofie, umění, technologie, umělá inteligence, umělý život, teorie katastrof, teorie chaosu, teorie komplexity a dalších 12. odvětví vědy.
Autor se tedy snaží v NKS ukázat, že až doposud se soudobá věda ubírala když ne zcela špatným směrem (jak tvrdí ironicky někteří oponenti knihy), tak alespoň směrem nevhodným. Z kontextu knihy plyne, že buněčné automaty je ta pravá, metoda, která nám umožní lépe pochopit běh světa. Je to skutečně tak?
Pro a proti
Co se nedá oddiskutovat je fakt, že buněčné automaty jsou dnes světově uznávaným prostředkem, jenž pomáhá modelovat chování komplexních systémů. Jak už bylo řečeno, je to jednoduchý automat s jednoduchými pravidly, jehož finální komplexita chování závisí právě na použitých pravidlech. Co je však nutné mít na paměti je to, že žádná metoda, tudíž ani buněčný automat, není všelékem. Už to pozorného čtenáře „trkne“, že zde není cosi v pořádku. Vše co známe, vše na čem stojí soudobá technologie a s ní i naše civilizace je dle NKS produktem nevhodných metod. A naopak co je v knize je to pravé, co nám pomůže odhalit všechny zbývající záhady, přehnaně řečeno.
Nedostatkem
knihy je dle mého názoru několik věcí, které NKS staví u profesionální vědecké
komunity do ne příliš dobrého světla. Jeden z problémů je to, že určitým
způsobem nedodržuje tzv. „Occamovu břitvu“. To je pravidlo, které se ve vědě
s úspěchem používá na oddělení „zrna od plev“. Jinými slovy na zamítnutí
teorií, které jsou příliš složité a nenavazují na teorie stávající, jenž se již
osvědčily. Nikde v knize o 1200 stranách jsem nenašel (nevylučuji možnost
přehlédnutí) rigorózní a jednoznačné vysvětlení toho, jak buněčné automaty
navazují na současnou matematiku a jak ji rozšiřují do oblastí, kde je současná
matematika již nedostatečná. Celou, jinak velmi pečlivě zpracovanou knihou, se
prolínají buněčné automaty, jejich použití, porovnání s přírodními vzory,
nicméně žádné odvození relací se současnou matematikou. To je dle mého názoru
velmi důležité, pokud chce někdo tvrdit, že přišel s „novým druhem vědy“
(cituji název knihy), jenž by měl rapidně vylepšit či úplně nahradit současnou
matematiku.
Co se dá na první pohled vytknout je i to, že autor se snaží v knize vlastně dokázat, že celý svět je jen sbírkou buněčných automatů, které se řídí jednoduchými pravidly. To by konec konců mohla být i částečně pravda. Některé čtenáře by to mohlo vyvést z míry nicméně (ke cti autora) slouží fakt, že v jeho vlastním programu Mathematica je zahrnuto cca 90% matematiky jako takové, což implikuje fakt, že příroda může být simulována počítačem a naopak.
Osobně si myslím, že NKS je velmi dobrá kniha o buněčných automatech a že by se mohla stát něco jako biblí v tomto směru. Bohužel musím však říci, že autor zvolil název pro svou knihu značně nešťastně. Je pro mnohé až provokující. Rovněž styl jakým je kniha je odlišný od dnešních pravidel. Obecně, když se píše odborná kniha, je autor v roli nezávislého „vypravěče“. Formulace jako „já jsem vymyslel“, já si myslím“ apod. nejsou sice gramaticky špatné ale vzhledem k současným pravidlům, většinově uznávaným, působí trochu anachronicky.
Pokud si budete NKS kupovat s nadějí že jde o převrat ve vědě, budete asi zklamáni. Nicméně, jestli si koupíte NKS s tím, že se jedná o knihu s poměrně bohatou sbírkou buněčných automatů a jejich použití, pak budete asi nadšeni, protože v tomto směru je NKS opravdu velmi dobře propracována, i když na druhou stranu vlastní organizace knihy není dvakrát přehledná (obsah je velmi hrubý bez detailů z jednotlivých kapitol)
NKS a Internet
NKS je velmi dobře podpořena na Internetu. To je vcelku pochopitelné, když se vezme v úvahu, že autor je tvůrce programu Mathematica. Jako příklad lze uvést
q www.wolframscience.com/nks/programs, kde se nachází kompletní sw podpora knihy
q www.wolframscience.com/nks/images, odkud po jisté proceduře lze získat obrázky z knihy ve vysoké kvalitě
Rovněž není problémem v jakémkoliv Internetovém prohledávači napsat název knihy či jen NKS a tak se dostat k názorům, recenzím apod.